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[脑力风暴] 称重

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发表于 2019-8-12 15:10:16 来自移动端 | 显示全部楼层 |阅读模式
有4头猪(ABCD),把4头猪两两合称重量共5次,结果分别是99,113,125,130,144。其中有两头猪没有一起称重过。求这4头猪的体重分别是多少?
(提示:AB+CD=AC+BD=AD+BC。结果都取整数)

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发表于 2019-8-13 16:47:36 | 显示全部楼层
A=40 B=59 C=72 D=85
访客  发表于 2019-8-15 14:14:24
你这个明显不对嘛
访客  发表于 2019-8-15 16:41:51
我算了一堆,感觉脑袋不够用。结果是始终有一个值无法得出要不是130要不是别的附加图片一张。
访客  发表于 2019-8-15 16:42:27
我算了一堆,感觉脑袋不够用。结果是始终有一个值无法得出要不是130要不是别的附加图片一张。
IMG_20190815_164138.jpg

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 作者| 发表于 2019-8-15 17:15:35 来自移动端 | 显示全部楼层
游客 223.104.13.x 发表于 2019-8-15 16:42
我算了一堆,感觉脑袋不够用。结果是始终有一个值无法得出要不是130要不是别的附加图片一张。 ...

你倒是把我的提示利用起来呀,那不是白给的呀
访客  发表于 2019-8-15 23:06:42
4头猪两两合称重量一共要称6次,设没有合称重量的两头猪的合称重量为x,则x与题中所给的5个重量两两相加会等于一个数(4头猪的总重量)
99+144=113+130=243=125+x,即x=118
设4头猪的重量由轻到重,分别为a,b,c,d,就有a+b<a+c<a+d(b+c)<b+d<c+d,分别对应99,113,118,125,130,144
c比b多113-99=14,所以b=(b+c-14)/2,b+c可能等于118和125,因为b要取整数,所以b+c只能等于118,即b=(118-14)/2=52,a=99-52=47,c=52+14=66,d=144-66=78
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发表于 2019-8-16 20:38:32 来自移动端 | 显示全部楼层
A=41     B=58     C=72     D=86

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发表于 2019-11-14 16:49:16 | 显示全部楼层
设6次两两称重总质量为99+113+125+130+144+x=3*(a+b+c+d)且a<b<c<d 根据题目知ad+cd=ac+bd=ad+bc 因此显然可得99+144=113+130 所以x=118,又因为a+b为最小=99,c+d为最大=144以此类推得a+c=113,a+d=125联立方程组得a=47,b=52,c=66,d=78
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发表于 昨天 21:41 来自移动端 | 显示全部楼层
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